Materi: Perkalian Bilangan Asli dengan Pecahan

Pengantar

Perkalian antara bilangan asli dan pecahan sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari, misalnya saat membagi makanan, menghitung bahan resep, atau menentukan bagian dari sesuatu yang utuh.
Pada subbab ini, kita akan belajar bagaimana menghitung hasil dari bilangan asli dikalikan dengan pecahan dengan mudah.

---

Pengertian

Perkalian bilangan asli dengan pecahan berarti mencari bagian tertentu dari suatu bilangan sebanyak yang ditentukan oleh pecahan tersebut.

Contoh sederhana:
Diketahui ada 15 pohon mangga, dan ⅔ dari pohon tersebut adalah jenis mangga manalagi.
Berapa banyak pohon mangga manalagi?

$$\frac{2}{3} \times 15 = \frac{2 \times 15}{3} = \frac{30}{3} = 10$$

Jadi, ada 10 pohon mangga manalagi.

---

📏 Rumus Umum

Jika:

• $a/b$ adalah pecahan

• $c$ adalah bilangan asli

Maka:

$$\frac{a}{b} \times c = \frac{a \times c}{b}$$

---

💡 Langkah-langkah Perhitungan

1. Kalikan pembilang dengan bilangan asli.

2. Biarkan penyebut tetap.

3. Sederhanakan hasilnya.

4. Jika hasilnya lebih besar dari penyebut, ubah menjadi pecahan campuran.

---

📘 Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1:
Hitunglah hasil dari $\frac{3}{4} \times 8$

Penyelesaian:

$$\frac{3}{4} \times 8 = \frac{3 \times 8}{4} = \frac{24}{4} = 6$$

Jawaban: 6

---

Contoh 2:
Seorang pedagang memiliki 20 kg beras. Ia menjual ⅖ dari jumlah beras tersebut.
Berapa kilogram beras yang terjual?

$$\frac{3}{5} \times 20 = \frac{60}{5} = 12$$

Jadi, beras yang terjual adalah 12 kg.

---

Contoh 3:
Ibu membeli ⅔ liter minyak goreng dan ingin mengetahui berapa liter minyak yang setara untuk 9 kali pembelian.

$$\frac{2}{3} \times 9 = \frac{18}{3} = 6$$

Jadi, totalnya 6 liter minyak.

---

🎯 Catatan Penting

• Perkalian pecahan dengan bilangan asli tidak perlu menyamakan penyebut.

• Hasil perkalian bisa berupa bilangan bulat atau pecahan campuran.

• Gunakan penyederhanaan jika hasilnya masih bisa dibagi dengan angka yang sama.

---

🧠 Latihan Soal Perkalian Bilangan Asli dengan Pecahan

Tingkat kesulitan: sedang

1. $5 \times \frac{2}{5} =$ …

2. $\frac{3}{4} \times 12 =$ …

3. ⅖ × 25 = …

4. $\frac{5}{6} \times 18 =$ …

5. ⅗ × 15 = …

6. Seorang petani menanami ⅔ bagian dari 24 hektar sawahnya. Berapa hektar sawah yang ditanami?

7. $\frac{7}{8} \times 16 =$ …

8. Dalam sebuah kelas terdapat 30 siswa. ⅗ dari mereka adalah laki-laki. Berapa jumlah siswa laki-laki?

9. ¼ × 40 = …

10. $\frac{2}{9} \times 45 =$ …

---

✅ Kunci Jawaban

1. 2

2. 9

3. 10

4. 15

5. 9

6. 16 hektar

7. 14

8. 18 siswa laki-laki

9. 10

10. 10

Share this post