Belajar Matematika PSAJ materi mean, modus dan median

 Materi: Mean, Modus, dan Median

Dalam statistika, mean, modus, dan median adalah tiga ukuran pemusatan data yang digunakan untuk menggambarkan nilai rata-rata, nilai yang paling sering muncul, dan nilai tengah dari suatu kumpulan data.

1. Mean (Rata-rata)

Mean adalah jumlah seluruh nilai data dibagi dengan banyaknya data. Ini adalah nilai rata-rata yang sering digunakan untuk menggambarkan kumpulan data secara keseluruhan.

Rumus:

$$\text{Mean} = \frac{\text{Jumlah seluruh data}}{\text{Banyaknya data}}$$

Contoh:
Data: 3, 7, 5, 8, 10

$$\text{Mean} = \frac{3 + 7 + 5 + 8 + 10}{5} = \frac{33}{5} = 6,6$$

2. Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam sebuah kumpulan data. Jika ada lebih dari satu nilai yang muncul dengan frekuensi yang sama, maka data tersebut disebut bimodal (dua modus) atau multimodal (lebih dari dua modus).

Contoh:
Data: 3, 7, 5, 7, 8, 7, 10

Modusnya adalah 7, karena angka 7 muncul paling banyak (3 kali).

3. Median

Median adalah nilai yang terletak di tengah-tengah kumpulan data setelah diurutkan. Jika jumlah data ganjil, maka median adalah nilai yang tepat di tengah. Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.

Langkah-langkah mencari median:

1. Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar.

2. Jika jumlah data ganjil, pilih nilai yang ada di tengah.

3. Jika jumlah data genap, ambil rata-rata dua nilai tengah.

Contoh:
Data: 3, 7, 5, 8, 10

Urutkan data: 3, 5, 7, 8, 10

Karena ada 5 data (ganjil), median adalah 7 (nilai tengah).

Untuk data genap, misalnya 3, 7, 5, 8, 10, 2:

Urutkan data: 2, 3, 5, 7, 8, 10

Ambil dua nilai tengah, yaitu 5 dan 7.
Median = $\frac{5 + 7}{2} = 6$

Latihan Soal

1. Tentukan mean, modus, dan median dari data berikut:

   • Data: 4, 8, 6, 5, 8, 3, 7, 8

2. Tentukan mean, modus, dan median dari data berikut:

   • Data: 12, 15, 18, 21, 25, 18, 30

3. Tentukan mean, modus, dan median dari data berikut:

   • Data: 10, 14, 12, 18, 16, 14, 14, 20

Kunci Jawaban

1. Soal 1:

• Mean = $\frac{4 + 8 + 6 + 5 + 8 + 3 + 7 + 8}{8} = \frac{49}{8} = 6,125$

• Modus = 8 (paling sering muncul)

• Median = Urutkan data: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 8 → Median = $\frac{6 + 7}{2} = 6,5$

2. Soal 2:

• Mean = $\frac{12 + 15 + 18 + 21 + 25 + 18 + 30}{7} = \frac{129}{7} = 18,43$

• Modus = 18 (paling sering muncul)

• Median = Urutkan data: 12, 15, 18, 18, 21, 25, 30 → Median = 18 (nilai tengah)

3. Soal 3:

• Mean = $\frac{10 + 14 + 12 + 18 + 16 + 14 + 14 + 20}{8} = \frac{108}{8} = 13,5$

• Modus = 14 (paling sering muncul)

• Median = Urutkan data: 10, 12, 14, 14, 14, 16, 18, 20 → Median = $\frac{14 + 14}{2} = 14$

Share this post