Belajar matematika Bilangan berpangkat dan akar pangkat

Dalam penjelasan postingan kali ini adalah 

1. bilangan berpangkat 

2. akar pangkat 2 

3. akar pangkat 3 

Bilangan berpangkat 

Materi: Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang digunakan untuk menyatakan perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri dalam jumlah tertentu. Notasi yang digunakan untuk bilangan berpangkat adalah:

$$a^n$$

Dimana:

• $a$ adalah bilangan pokok (basis).

• $n$ adalah pangkat, yang menunjukkan berapa kali bilangan pokok dikalikan dengan dirinya sendiri.

Contoh:

1. $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$

2. $3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$

3. $5^2 = 5 \times 5 = 25$

Aturan Bilangan Berpangkat:

• Pangkat Positif: Bilangan berpangkat positif, seperti $a^n$, berarti bilangan $a$ dikalikan sebanyak $n$ kali.

• Pangkat Nol: Setiap bilangan yang dipangkatkan 0, hasilnya adalah 1, misalnya $a^0 = 1$ (selain 0).

• Pangkat Negatif: Jika suatu bilangan memiliki pangkat negatif, misalnya $a^{-n}$, maka itu sama dengan $\frac{1}{a^n}$.

• Pangkat Pecahan: Misalnya $a^{\frac{1}{n}}$, itu berarti akar pangkat $n$ dari $a$.

Contoh Soal

Berikut soal yang sesuai dengan operasi bilangan berpangkat dan soal serupa:

1. $7^2 + 2^1 = ...$

   Penyelesaian:

   $$7^2 = 7 \times 7 = 49, \quad 2^1 = 2$$

   Jadi, $49 + 2 = 51$.

2. $5^3 + 2^2 = ...$

3. $10^2 + 3^2 = ...$

Kunci Jawaban

1. $7^2 + 2^1 = 51$

2. $5^3 + 2^2 = 125 + 4 = 129$

3. ${10}^2+3^2=100+9=109$

Materi: Akar Pangkat Tiga (Kubik)

Akar pangkat tiga (akar kubik) adalah operasi matematika yang digunakan untuk mencari sebuah bilangan yang, jika dipangkatkan tiga (dikalikan tiga kali), akan menghasilkan suatu angka tertentu.

Notasi akar pangkat tiga ditulis seperti ini:

$$\sqrt[3]{a} \quad \text{atau} \quad a^{\frac{1}{3}}$$

Contoh:

$$\sqrt[3]{27} = 3 \quad \text{karena} \quad 3 \times 3 \times 3 = 27$$

Penjelasan tentang soal yang diberikan:

$$\sqrt[3]{19.683}$$

Artinya, kita harus mencari bilangan yang jika dipangkatkan tiga (dikalikan tiga kali) menghasilkan 19.683.

Mari kita coba:

$$\sqrt[3]{19.683} = 27 \quad \text{karena} \quad 27 \times 27 \times 27 = 19.683$$

Jadi, akar kubik dari 19.683 adalah 27.

Latihan Soal

1. Hitunglah akar kubik dari 8.000!

2. Berapa akar kubik dari 125?

3. Tentukan akar kubik dari 64.000!

Kunci Jawaban

1. $\sqrt[3]{8.000} = 20 \quad \text{karena} \quad 20 \times 20 \times 20 = 8.000$
   ✅ Jawaban: 20

2. $\sqrt[3]{125} = 5 \quad \text{karena} \quad 5 \times 5 \times 5 = 125$
   ✅ Jawaban: 5

3. $\sqrt[3]{64.000} = 40 \quad \text{karena} \quad 40 \times 40 \times 40 = 64.000$
   ✅ Jawaban: 40

Share this post