Pengertian, Ciri-ciri dan Unsur Kerucut
Pengertian Kerucut
Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran dan tidak memiliki atap. Kerucut juga termasuk limas istimewa karena atapnya berupa titik puncak.
Ciri-ciri dan unsur kerucut
Kerucut memiliki unsur-unsur dan ciri-ciri sebagai berikut:
- Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran
- Kerucut tidak memiliki atap
- Sisi tegak kerucut mengarah dan berpusat pada satu titik yang disebut titik puncak
- Sisi tegak kerucut berbentuk bidang lengkung yang berupa juring lingkaran
- Kerucut hanya memiliki 1 rusuk
Itulah beberapa ciri dan unsur kerucut. Akan lebih mudah dipahami apabila langsung melihat gambar di bawah ini.
Dari gambar di atas dapat diketahui bagian dan gambar kerucut secara jelas. Sehingga akan lebih mudah untuk memahami bangun ruang istimewa ini. Selain pengertian dan unsur serta ciri, materi matematika kelas 6 tentang kerucut berikutnya adalah rumus volume dan luar permukaan kerucut.
Rumus Volume dan Luas Permukaan Kerucut
Seperti yang disampaikan di atas bahwa memahami kerucut membutuhkan beberapa materi dasar lainnya yaitu lingkaran, pecahan, bilangan pangkat dua dan sebagainya. Hal ini dikarenakan dalam rumus kerucut terdapat hal-hal tersebut.
Jika sudah memahami dengan baik materi lingkaran, bilangan pangkat dua dan pecahan, maka untuk melangkah ke kerucut akan lebih mudah. Adapun untk luas [ermukaan dan volume bisa disimak rumus di bawah ini.
Itulah rumus-rumus kerucut yang harus dimengerti sehingga nantinya bisa digunakan untuk menyelesaikan soal-soal ulangan ataupun soal latihan tentang kerucut seperti di bawah ini.
Soal Latihan Kerucut dan Penyelesaian
1. Sisi tegak kerucut jika dibuka atau dibentangkan berbentuk (Juring Lingkaran)
2. Jumlah rusuk kerucut sebanyak … (1)
3. Alas Kerucut berbentuk … (Lingkaran)
4. Diketahui sebuah kerucut dengan jari-jari berukuran 9 cm dan tinggi 14 cm. Tentukan luas permukaan dan volume kerucut tersebut!
Penyelesaian
Diketahui: jari-jari = 9 cm
Tinggi krucut = 14 cm
Volume Kerucut = 1/3 Luas Alas Tinggi
Volume Kerucut = 1/3 x 22/7 x r x r x t
Volume Kerucut = 1/3 x 22/7 x 9 x 9 x 14
Volume Kerucut = 1188 cm2
Soal latihan dan jawabannya :
1. Sebuah kerucut diameternya 35 cm dan tingginya 39 cm. Berapa volume kerucut tersebut?
Jawab : ............................................................................................................................
..........................................................................
2.
Berapa luas permukaan benda seperti gambar di atas ?
Jawab : ............................................................................................................................
..........................................................................
3. Jika panjang jari-jari alas sebuah kerucut 16 cm dan tingginya 12 cm, Berapa luas seluruh kerucut tersebut ? (π = 3,14)
Jawab : ............................................................................................................................
..........................................................................
4. Sebuah kerucut volumenya 7.392 cm³. Jika jari - jari nya 14 cm, berapa tinggi kerucut tersebut ?
Jawab : ............................................................................................................................
..........................................................................
5. Sebuah kerucut tingginya 27 cm. Jika volume kerucut tersebut 12.474 cm³, tentukan jari-jari kerucut tersebut ?
Jawab : ............................................................................................................................
..........................................................................
jawaban
Pembahasan Soal Nomor 1
Diketahui d = 35 cm berarti r = 17,5 cm, t = 39 cm
Ditanyakan volume ?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
V = ⅓ x 22/7 x 17,5² x 39
V = 12.512,5 cm³
Jadi volume kerucut tersebut 12.512,5 cm³
Pembahasan Soal Nomor 2
Diketahui d = 42 cm berarti r = 21 cm, s = 40 cm
Ditanyakan luas permukaan benda ?
Karena kukusan adalah bangun kerucut tanpa alas maka kita gunakan rumus luas selimut.
Luas selimut kerucut = π.r.s
Luas selimut kerucut = 22/7 × 21 × 40
L selimut kerucut = 2.640 cm²
Jadi, kukusan tersebut luasnya 2.640 cm²
Pembahasan Soal Nomor 3
Diketahui r = 16 cm, t = 12 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucut ?
Luas permukaan kerucut = πr x (r+s)
Terlebih dahulu kita harus mencari nilai s (garis pelukis) atau sisi miring.
s = √(r² + t²)
s = √(162 + 122)
s = √(256 + 144)
s = √400
s = 20 cm
L = πr x (r+s)
L = 3,14 × 16 × (16 + 20)
L = 50,24 × 36
L = 1.808,64 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut itu 1.808,64 cm²
Pembahasan Soal Nomor 4
Diketahui V = 7.392 cm³, r = 14 cm
Ditanyakan t?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
7.392 = ⅓ x 22/7 x 14² x t
7.392 = 616/3 x t
t = 7.392 : 616/3 = 7.392 x 3/616
t = 36 cm
Jadi, tinggi kerucut tersebut 36 cm
Pembahasan Soal Nomor 5
Diketahui t = 27 cm, V = 12.474 cm³
Ditanyakan r?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
12.474 = ⅓ x 22/7 x r² x 27
12.474 = 198/7 x r²
r² = 12.474 : 198/7 = 12.474 x 7/198
r² = 441
r = 21 cm
Jadi, jari-jari kerucut tersebut 21 cm